Пятый

Jun 13, 2024

npj Расчетные материалы, том 6, Номер статьи: 115 (2020) Цитировать эту статью

2310 Доступов

13 цитат

1 Альтметрика

Подробности о метриках

В материалах, находящихся под сложным нагружением, возникают большие деформации и часто фазовые превращения посредством упругой неустойчивости, что наблюдается как в простых, так и в сложных системах. Здесь мы представляем материал (на примере Si I) при больших лагранжевых деформациях в рамках континуального описания с помощью упругой энергии 5-го порядка, найденной путем минимизации ошибки относительно результатов теории функционала плотности (DFT). Кривые напряжения-лагранжева деформации Коши для произвольных комплексных нагрузок прекрасно соответствуют результатам ТФП, включая упругую нестабильность, приводящую к фазовому превращению Si I → II (PT), и сдвиговую нестабильность. Условия PT для Si I → II под действием кубических осевых напряжений являются линейными по напряжениям Коши, что согласуется с предсказаниями DFT. Такая упругая энергия континуума позволяет изучать упругую нестабильность и ориентационную зависимость, приводящую к различным PT, скольжению, двойникованию или разрушению, обеспечивая фундаментальную основу для моделирования поведения кристаллов в условиях экстремальной нагрузки, проводимого физикой сплошной среды.

Нелинейные, анизотропные упругие свойства монокристаллов определяют реакцию материала на экстремальные нагрузки, например, при ударных волнах, при высоком статическом давлении, а также в бездефектных кристаллах и нанообластях. Упругая нелинейность в конечном итоге приводит к упругой нестабильности решетки1,2,3,4,5,6. Подобные неустойчивости диктуют различные явления, в том числе фазовые переходы (ПТ, т.е. кристалл-кристалл7,8,9,10, аморфизацию11,12,13,14,15 и плавление16,17), скольжение, двойникование и разрушение, в частности теоретическая прочность на растяжение, сжатие или сдвиг3,4,5,18,19,20. Кроме того, нелинейные упругие свойства необходимы для непрерывного моделирования поведения материала при экстремальных статических21 или динамических22,23 нагрузках и вблизи границ раздела со значительным несоответствием решеток.

Примечательно, что для разных кристаллов известны упругие постоянные третьего порядка24,25,26 и редко четвертого порядка27,28, определенные при малых деформациях (например, 0,02–0,03). Таким образом, упругие константы четвертого порядка «следует рассматривать только как оценку», например, для Si28. Экстраполяция на большую деформацию ненадежна для описания нестабильности решетки (например, при 0,2 для Si10 или 0,3–0,4 для B4C29,30). Таким образом, для правильного описания упругости, включая любую нестабильность решетки, требуются упругие энергии более высокого порядка, которые должны быть откалиброваны для диапазона деформаций, включая нестабильность решетки. Для некоторых нагружений получены кривые растяжения при конечных деформациях4,5,10,18,19,29,30,31, однако этого недостаточно для моделирования поведения материала или описания неустойчивостей решетки при произвольных сложных нагрузках.

Здесь упругая энергия пятой степени для Si I (фаза кубического алмаза, пространственная группа Fd3m) при большой деформации была определена через лагранжевы деформации (все 6 независимых компонентов) путем минимизации ошибки относительно результатов теории функционала плотности (DFT) для большие диапазоны деформаций, включающие точки нестабильности. Кривые напряжения-лагранжа деформации Коши для нескольких сложных нагружений прекрасно согласуются с результатами ТФП, включая упругую нестабильность, которая приводит PT к Si II (структура β-олова, пространственная группа I41/amd) и нестабильность сдвига. Условия для Si I → Si II PT под действием кубических осевых напряжений оказываются линейными по напряжениям Коши, как предсказывает метод DFT. Важно отметить, что энергия низшего порядка не может обеспечить аналогичную точность при описании кривых растяжения и упругой нестабильности. Полученная упругая энергия открывает возможность изучать все упругие нестабильности, приводящие к различным PT, разрушению, скольжению и двойникованию, и представляет собой фундаментальную основу для континуального моделирования поведения кристаллов при экстремальных статических и динамических нагрузках, включая все вышеперечисленные процессы и их ориентационную зависимость. .